Математика для гиков (2016, Роузен Рафаель)

Благодарность
0. Вступление
0.1. Что значит быть помешанным на математике?
1. Часть 1. Фигуры
1.1. Красота капусты Романеско
Математическое понятие: самоподобие
1.2. Измеряем длину береговой линии: не так просто, как кажется
Математическое понятие: система измерений
1.3. Пузыри забавны и эффективны
Математическое понятие: объем
1.4. Скрывается ли математика за картинами Джексона Поллока?
Математическое понятие: фракталы
1.5. Снежинка Коха
Математическое понятие: фракталы
1.6. Вы живете в четвертом измерении?
Математические понятия: бутылки Клейна, геометрия, топология
1.7. Построим более эффективную конвейерную ленту
Математические понятия: лента Мебиуса, топология
1.8. Математическая связь между вашими шнурками и вашей ДНК
Математические понятия: теория узлов, кривые
1.9. Что скрывает карта метрополитена?
Математическое понятие: топология
1.10. Оригами
Математические понятия: геометрия, топология
1.11. Математика скрывается за запутанными наушниками
Математическое понятие: теория узлов
1.12. Почему велосипедные шестерни разных размеров
Математические понятия: геометрия, передаточное отношение
1.13. Развеиваем мифы: капли дождя и слезинки имеют разную форму
Математическое понятие: геометрия
1.14. Почему знаки дорожного движения имеют разную форму?
Математическое понятие: фигуры
1.15. Почему здание Пентагона имеет такую форму?
Математическое понятие: геометрия
1.16. Треугольники
Математические понятия: фигуры, геометрия
1.17. Почему крышки люков круглые?
Математические понятия: фигуры, геометрия
1.18. Наборы Lego
Математическое понятие: сложная система
1.19. Давайте полетим на… Четырехугольнике
Математическое понятие: фигуры
1.20. Что общего у герпеса и столовой соли?
Математическое понятие: Платоновы тела
1.21. Почему на мячике для гольфа есть впадинки?
Математические понятия: физика, геометрия
1.22. Гаусс и пицца
Математическое понятие: фигуры
1.23. Геодезические купола
Математическое понятие: геодезический купол
1.24. Вымышленная книга по математике? Да
Математические понятия: геометрия, пространство
1.25. Футбольный мяч – это нечто большее, чем просто мяч
Математические понятия: фигуры, геометрия
1.26. Кубик Рубика, игрушка или математическое чудо?
Математические понятия: фигуры, комбинаторика, алгоритмы
1.27. Размеры бумаги
Математические понятия: геометрия, пропорции
1.28. Разные варианты изображения Земли на карте
Математические понятия: стереографическая проекция, проекция Меркатора, проекция Робинсона
1.29. Упаковка M&M’s
Математическое понятие: комбинаторика
1.30. Танграмы
Математические понятия: фигуры, геометрия
1.31. Бархатные канаты как математическая категория
Математическое понятие: цепная линия
1.32. Как подвесные мосты выдерживают машины?
Математические понятия: фигуры, физика
2. Часть 2. Поведение
2.1. Почему автобусы подъезжают группами?
Математическое понятие: теория хаоса
2.2. Хватит просаживать деньги в казино
Математическое понятие: ошибка игрока
2.3. Как фильм получает Оскар?
Математическое понятие: комбинаторика
2.4. Остаться сухим во время дождя
Математические понятия: фигуры, арифметика
2.5. Самая эффективная очередь в кассу
Математическое понятие: теория очередей
2.6. Как подготовиться к тесту Тьюринга
Математическое понятие: тест Тьюринга
2.7. Что такое секстант?
Математическое понятие: геометрия
2.8. Дележ аренды
Математические понятия: справедливый дележ, комбинаторика
2.9. Справедливое разрезание торта на куски
Математическое понятие: справедливый дележ
2.10. Эффективная доставка посылок
Математическое понятие: задача коммивояжера
2.11. Как алгоритмы влияют на ваш опыт работы в интернете?
Математическое понятие: алгоритмы
2.12. Объяснение парадокса Монти Холла
Математическое понятие: теория вероятности
2.13. Математика в жонглировании
Математическое понятие: комбинаторика
2.14. Равновесие Нэша
Математическое понятие: теория игр
2.15. Математика в стае скворцов
Математическое понятие: безмасштабная корреляция
2.16. Приводим в порядок кучу беспорядка
Математическое понятие: комбинаторика
2.17. Математика побеждает в суде
Математические понятия: теория вероятности и статистика, ошибка прокурора
2.18. Что на самом деле значит фраза: вероятность дождя 40 %?
Математическое понятие: теория вероятности
2.19. Стратегии сдачи тестов, основанные на математике
Математическое понятие: арифметика
2.20. Ваша иммунная система способна к математике?!
Математическое понятие: задача коммивояжера
2.21. Как работает переводчик Google
Математические понятия: теория вероятности, компьютерное программирование
2.22. Не следуй вплотную
Математическое понятие: арифметика
2.23. Эффект бразильского ореха
Математическое понятие: гранулярная конвекция
2.24. Развеиваем мифы: больше дорог не гарантируют меньше пробок
Математические понятия: сети и системы, парадокс Браеса
2.25. Сколько раз вы можете сложить лист бумаги?
Математическое понятие: экспоненциальный рост
2.26. Да, существует более эффективный способ посадки на самолет
Математическое понятие: эффективность
3. Часть 3. Примеры
Мозаика
Математическое понятие: геометрия
3.2. Существуют 177 147 способов завязать галстук
Математические понятия: геометрия, топология
3.3. Малоизвестные связи между музыкой и математикой
Математические понятия: теория чисел, пропорции
3.4. Игра Го
Математическое понятие: комбинаторика
3.5. Шахматная доска и пшеница
Математическое понятие: геометрическая прогрессия
3.6. Ханойская башня
Математические понятия: рекурсия, геометрическая прогрессия
3.7. Принцип голубей и ящиков
Математические понятия: принцип голубей и ящиков, комбинаторика
3.8. Лабиринты
Математические понятия: теория графов, топология
3.9. Сколько подсказок вам понадобится, чтобы разгадать головоломку Судоку?
Математическое понятие: числовые головоломки
3.10. Математические примеры в работах Ван Гога
Математическое понятие: турбулентность
8.11. Почему пройти поперек комнаты – это математический подвиг для вас?
Математические понятия: апории Зенона, бесконечность, бесконечный ряд
3.12. Теория информации
Математическое понятие: теория информации
3.13. Ваша зависть в социальных сетях имеет математические корни
Математическое понятие: парадокс дружбы
3.14. Как аудиозапись становится цифровым музыкальным файлом?
Математическое понятие: преобразование Фурье
3.15. Сколько цветов нужно, чтобы нарисовать карту?
Математическое понятие: проблема четырех красок
3.16. Математика помогает создавать любимые детские фильмы
Математические понятия: геометрия, алгоритмы
3.17. Сага Candy Crush
Математическое понятие: компьютерное программирование
3.18. Вы вдохнули последний выдох Цезаря?
Математическое понятие: теория вероятности
3.19. Как работают компьютеры?
Математическое понятие: булева алгебра
3.20. Математика скрывается в людях, родившихся в один день
Математическое понятие: теория вероятности
3.21. Колокольный звон и математика
Математическое понятие: перестановка
3.22. Байесовская статистика
Математическое понятие: байесовская вероятность
3.23. Бейсбол и уровень подачи питчера
Математическое понятие: статистика
3.24. Деление бактерий
Математические понятия: теория узлов, фигуры, деление
3.25. Астролябии
Математическое понятие: стереографическая проекция
3.26. Угол естественного откоса
Математическое понятие: угол естественного откоса
4. Часть 4. Специальные числа
4.1. Что за шумиха вокруг Пи?
Математическое понятие: иррациональные числа
4.2. Простые числа
Математические понятия: теория чисел, простые числа
4.3. Безопасность работы в интернете
Математическое понятие: простые числа
4.4. Чудо и разочарование в бесконечности
Математическое понятие: бесконечность
4.5. Числа Фибоначчи в природе
Математическое понятие: последовательность Фибоначчи
4.6. Десятичная классификация Дьюи
Математическое понятие: общие числа
4.7. Случайные числа: действительно ли они случайны?
Математические понятия: теория чисел, криптография
4.8. Степени десяти
Математическое понятие: масштаб
4.9. Метрическая система
Математическое понятие: система измерений
4.10. Аттосекунды
Математическое понятие: система измерения
4.11. Золотое сечение в искусстве и архитектуре
Математическое понятие: золотое сечение
4.12. Золотое сечение в твоей ДНК
Математические понятия: золотое сечение, последовательность Фибоначчи
4.13. Эпитрохоиды с помощью детских игрушек
Математическое понятие: фигуры
4.14. Поиск внеземного разума берет свое начало в математике
Математическое понятие: теория вероятности
4.15. Цикады используют математику, чтобы защитить свой вид?
Математическое понятие: простые числа
Двоичная система счисления
Математическое понятие: системы счислений
Об авторе