02
апр
2019

Дробное исчисление и его применение (2003, Нахушев А.М.)

Дробное исчисление и его применение
Год издания: 2003
Автор: Нахушев А.М.
Издательство: ФИЗМАТЛИТ
Жанр: Математика
ISBN: 5-9221-0440-3.
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 272


Описание: Монография посвящена основополагающим элементам дробного исчисления, качественно новым свойствам операторов дробного интегрирования и дифференцирования и их применению к решению проблем математического моделирования различных процессов и явлений в живых и неживых системах с фрактальной структурой и памятью; к локальным и нелокальным обыкновенным и в частных производных дифференциальным уравнениям основных и смешанных типов; к задаче о вещественных нулях функции типа Миттаг-Леффлера и спектре регуляризованного оператора дробного дифференцирования; к задаче Трикоми и к прямой задаче теории сопла Лаваля; к проблеме распределения концентрации поглощающих молекул по трассе лазерного излучения и уравнениям состояния и переноса в средах с фрактальной геометрией.



Оглавление

Предисловие 7
Глава 0. Вводные сведения 9
0.1. Формула Харди—Литтльвуда и уравнение Абеля 9
0.2. Основные свойства операторов Римана-Лиувилля 11
0.3. Закон взвешенной композиции операторов дробного интегрирования с одинаковыми началами и оператор М. Сайго 12
0.4. Обобщённые дробные интегралы и их взаимосвязь 15
0.5. Закон композиции операторов Римана—Лиувилля и Эрдейи—Кобе 17
0.6. Закон взвешенной композиции операторов дробного дифференцирования и интегрирования с одинаковыми началами 18
0.7. Теорема о среднем значении для уравнения Геллерстедта 20
0.8. Законы композиции операторов дробного интегрирования и дифференцирования с различными началами 22
0.9. Связь между интегралами Римана-Лиувилля и интегралом в смысле главного значения по Коши 24
0.10. Операторы дробного интегрирования, порождённые функцией Римана 25
0.11. Алгоритмы численного интегрирования и дифференцирования дробного порядка 27
0.12. Дробное дифференцирование как способ определения потоков 29
Глава 1. Качественные и структурные свойства операторов дискретного и непрерывного интегродифференцирования 32
1.1. Континуальная производная и её связь с дискретной производной дробного порядка 32
1.2. Формулы дробного и непрерывного интегрирования по частям, взаимная сопряжённость операторов дробного интегрирования и дифференцирования 34
1.3. О положительности одного оператора со степенным ядром 35
1.4. Новый класс положительных ядер 38
1.5. Теорема о положительности обобщённого оператора дробного интегрирования с фиксированными началом и концом 42
1.6. О положительности операторов дискретного и непрерывного интегрирования 43
1.7.0 положительности оператора дробного дифференцирования и континуального интегрирования сегментного порядка 46
1.8. О структурном свойстве оператора, обратного оператору со степенным ядром 47
1.9. О структурном свойстве оператора, обратного оператору дробного дифференцирования с фиксированными началом и концом в общем случае 49
1.10. Представление сингулярного интеграла через гипергеометрические функции 50
1.11. О формулах обращения оператора дробного дифференцирования с фиксированными началом и концом (продолжение § 1.9) 56
1.12. Структурное свойство ядра оператора дробного интегрирования с фиксированными началом и концом и видоизменённая задача Коши 60
1.13. Критерии разрешимости видоизменённой задачи Коши для уравнения типа Карлемана 72
1.14. Формула обращения дробного интеграла бесконечно малого порядка 76
1.15. Формула обращения оператора Адамара 80
1.16. Формула обращения оператора Адамара с фиксированными началом и концом 81
1.17. Континуальный аналог интегрального уравнения Абеля 83
1.18. Решение непрерывного интегрального уравнения Абеля операционным методом 84
1.19. Обобщённая формула Ньютона-Лейбница 86
Глава 2. Задача Коши в локальной и нелокальной постановках для дискретных и непрерывных дифференциальных уравнений 90
2.1. Видоизменённая задача Коши для модельного непрерывного дифференциального уравнения 90
2.2.0 локальной и нелокальной задаче Коши для оператора дробного дифференцирования порядка, меньшего единицы 92
2.3. Редукция функций Работнова к функциям типа Миттаг—Леффлёра, Барретта. Задача Коши в постановке Барретта для дифференциального оператора дробного порядка 97
2.4. Локальная задача Коши для оператора дробного дифференцирования порядка, большего единицы, но меньшего двух 100
Глава 3. Аналог теоремы Ферма и спектральные вопросы для модельных дифференциальных операторов дробного порядка 104
3.1. Аналог теоремы Ферма и принцип экстремума для оператора дробного дифференцирования порядка, меньшего единицы 104
3.2. Видоизменённая задача Коши для вырождающегося дифференциального уравнения дробного порядка 106
3.3. Аналог критерия второй производной в дробном исчислении 115
3.4. О спектре обобщённого оператора Капуто 120
3.5. К проблеме о вещественных нулях функции типа Миттаг-Леффлёра 128
3.6. Принцип экстремума для обыкновенного нелокального дифференциального уравнения второго порядка 130
Глава 4. Задачи Дирихле и Коши для нелокальных обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка 137
4.1. Задача Дирихле для нелокального дифференциального уравнения второго порядка 137
4.2. Задачи Коши и Дирихле для модельного непрерывного дифференциального уравнения второго порядка 145
Глава 5. Применение элементов дробного исчисления 149
5.1. Линейные математические модели вязкоупругого тела, основанные на производных дробного порядка 149
5.2. Редукция определяющего уравнения Ю. Н. Работнова к модели Р. Л. Торвик-П. Дж. Торвик вязкоупругого тела 151
5.3. Применение к уравнению диффузии Фурье 154
5.4. Применение к гиперболо-параболическим уравнениям второго порядка с нехарактеристической линией изменения типа 160
5.5. Применение к уравнению Эйлера-Дарбу-Пуассона и параболически вырождающемуся гиперболическому уравнению 170
5.6. Применение к гиперболо-параболическому уравнению второго порядка с характеристической линией изменения типа 180
5.7. Применение к задаче Трикоми для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа 186
5.8. Применение к сплошным средам с памятью 189
5.9. Уравнения переноса в средах с фрактальной геометрией 194
5.10. Об одной модели распределения концентрации поглощающих молекул по трассе лазерного излучения 201
5.11. Применение к проблеме регуляризации задачи Дарбу 203
5.12. Задача Самарского в видоизменённой постановке для нелокального диффузионного уравнения 210
5.13. Смешанная задача для однородного нелокального волнового уравнения 215
5.14. Смешанная задача для неоднородного нелокального волнового уравнения 221
5.15. Математическая модель процесса трансформации полей температуры и влажности в приземном слое атмосферы 223
5.16. О некоторых обобщениях закона Кольрауша-Уильямса-Уоттса 224
5.17. Применение к уравнениям состояния вещества 229
5.18. Уравнение роста численности популяции 231
5.19. Применение к задаче определения формы прорези плотины 234
5.20. О качественных свойствах дробного осцилляционного уравнения 236
5.21. Об уравнении «фрактального» осциллятора 240
5.22. Обобщённое дробное осцилляционное уравнение 242
5.23. Об одном представлении обобщённого регуляризованного оператора дробного дифференцирования 248
5.24. Прямая задача теории сопла Лаваля 251
Список литературы 258
Предметный указатель 268

Книги / Научная литература
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО  [1.7 MB]


09
июн
2019

Каспийское море и его бассейн (1956, Аполлов Б.А.)

На юго-востоке Европейской части нашей страны, в Арало-Каспийской впадине, расположено величайшее озеро мира - Каспийское море. Свое название Каспий получил по имени древних племен - каспиев, населявших часть его побережья в I в. до н.э. Морем это огромное озеро назвали за сильные бури и штормы. Каспий и его бассейн обладают богатейшими п ...

Год издания: 1956
Автор: Аполлов Б.А.
Издательство: Академия наук СССР
Жанр: Научно-популярная литература
Серия: Научно-популярная серия
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 126


02
июл
2017

Торий. Его сырьевые ресурсы, химия и технология ) (1960, Каплан Г.Е.)

Быстрые темпы совершенствования технологии получения тория и его соединений и все более широкое использование этого металла в промышленных энергетических реакторах, а также в других областях техники вызывают настоятельную потребность в полной, критически составленной сводке данных о тории, публикуемых во все возрастающем количестве в пери ...

Формат: DjVu, Отсканированные страницы
Автор: Каплан Г.Е. (ред.)
Год выпуска: 1960
Жанр: Химия
Издательство: Атомиздат
Язык: русский
Количество страниц: 224


31
окт
2019

Проклятые места: реки и болота, руины и подземелья, горы и пещеры (2007, Юрий Супруненко)

Книга содержит много интересных историй о таинственных происшествиях, загадках и тайнах, которые хранят пещеры, озера и горные вершины. В первой главе книги рассказывается об исследовательских экспедициях, ищущих потаенные ходы в потусторонние миры, о старинных шаманских обрядах, о мистических свойствах пещер, о том, с какой целью была со ...

ISBN: 978-5-222-12248-8, Х-файлы
Формат: FB2, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Юрий Супруненко
Год выпуска: 2007
Жанр: Научная литература
Издательство: Феникс
Язык: Русский
Количество страниц: 254


14
июл
2014

Занимательная книга вопросов и ответов для умников и умниц (2010, Кэтти Уоллард)

В этой книге собраны исчерпывающие ответы на множество самых разных, самых неожиданных детских вопросов: о нашей планете, о мире животных и растений, о человеке, о космосе, технике... Прочитайте о том, почему радуга имеет форму дуги, как хамелеон меняет свой цвет, откуда птицы знают, где юг, как делаются бумага и шоколад, и о многом друго ...

ISBN: 978-5-9910-1210-2, 978-966-14-0855-4
Формат: PDF, DjVu, Отсканированные страницы
Автор: Кэтти Уоллард
Переводчик: Игорь Швыдкой
Год выпуска: 2010
Жанр: Научно-популярная литература
Издательство: Клуб Семейного Досуга
Язык: Русский
Количество страниц: 352


19
июн
2017

Планета Земля и Вселенная. Элементарные частицы и структура Вселенной (1984, Розенталь И.Л.)

В книге рассматриваются достижения физики элементарных частиц и космологии. Две главы посвящены роли симметрии в физике элементарных частиц и фридмановской космологии. В третьей главе излагаются новые проблемы — проблемы связи структуры Вселенной и фундаментальных постоянных. Демонстрируется неустойчивость структуры Вселенной относительно ...

Серия: Планета Земля и Вселенная
Формат: DjVu, Отсканированные страницы
Автор: Розенталь И.Л.
Год выпуска: 1984
Жанр: физика, космология
Издательство: Наука
Язык: русский
Количество страниц: 115


29
мая
2017

Между Востоком и Западом: движение культур, технологий и империй ) (2017, Крадин Н.Н.)

В сборник включены доклады участников III Международного конгресса средневековой археологии евразийских степей (Владивосток, 2–6 мая 2017 г.). Доклады охватывают широкий круг вопросов, связанных с изучением истории и археологии средневековых государств и империй Евразии, коммуникаций и связей между культурами и цивилизациями, массовых миг ...

ISBN: 978-5-8044-1642-4
Формат: PDF, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Крадин Н.Н., Ситдиков А.Г. (ред.)
Год выпуска: 2017
Жанр: сборник статей, археология
Издательство:
Владивосток: Дальнаука
Язык: русский
Количество страниц: 322


29
мая
2017

Древний Тургай и Великая Степь: часть и целое ) (2015, Бейсенов А.З.)

В настоящем сборнике рассматриваются вопросы археологии Костанайской области, в геологическом отношении приуроченной к Тургайскому плато. Материалы, представленные в данной книге, позволяют увидеть самобытность памятников Большого Тургая, а также подчеркивают вовлеченность региона в историко-культурные процессы, происходившие в Степной Ев ...

ISBN: 978-601-7802-06-6
Формат: PDF, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Бейсенов А.З. (отв. ред.)
Год выпуска: 2015
Жанр: сборник, археология
Издательство: Костанай –
Алматы: Институт археологии им. А.Х Маргулана
Язык: русский
Количество страниц: 530


11
апр
2017

Категория вежливости и стиль коммуникации. Сопоставление английских и русских лингвокультурных традиций (2009, Ларина Т.В)

Книга посвящена актуальной проблеме изучения национально-культурных особенностей коммуникативного поведения представителей английской и русской лингвокультур. В ней предпринимается попытка систематизировать и объяснить данные особенности через тип культуры, социально-культурные отношения и ценности, особенности национального мировидения и ...

ISBN: 978-5-9551-0297-9,
Серия: Язык. Семиотика. Культура
Формат: PDF/DjVu, Отсканированные страницы
Автор: Ларина Т.В
Год выпуска: 2009
Жанр: монография, лингвистика
Издательство: Языки славянских культур; Рукописные памятники Древней Руси
Язык: русский
Количество страниц: 509


12
апр
2015

Память не изменяет. Задачи и головоломки для развития интеллекта и памяти (2015, Анхельс Наварро)

Описанная в книге авторская обучающая программа предназначена для определения слабых мест в механизме запоминания и развития памяти и интеллекта. Автор не старалась написать научную работу о памяти и не предлагает особую программу упражнений. Техники для запоминания преподносятся в игровой форме, поскольку, по мнению автора, это самый эфф ...

ISBN: 978-5-00057-416-4
Формат: PDF, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Анхельс Наварро
Переводчик: Наталья Дмитриева
Год выпуска: 2015
Жанр: Научно-популярная литература
Издательство: Манн, Иванов и Фербер
Язык: Русский
Количество страниц: 160


26
дек
2018

Нормативные системы и другие работы по философии права и логике норм ) (2013, Лисанюк Е.Н.)

В книгу вошли переводы основных работ известных аргентинских философов права — логика К. Э. Альчуррона и правоведа Е. В. Булыгина, в том числе написанные в соавторстве с другими известными учеными, включая центральный труд творческого тандема — «Нормативные системы». В своих исследованиях с позиций юспозитивизма авторы обсуждают проблему ...

Год издания: 2013
Автор: Лисанюк Е.Н. (ред.)
Жанр или тематика: сборник статей
Издательство: СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та ISBN: 978-5-05413-6
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 382


23
июн
2017

История науки и техники. Колесо времени: Солнце, Луна и древние люди (1986, Ларичев В.Е.)

Как давно первобытный человек оторвал взгляд от Земли и, однажды подняв глаза к Небу, Вдруг нашел в себе достаточно чувств и разума, чтобы замереть в изумлении? Там, в беспредельном пространстве темно-голубого купола, светлым днем неторопливо проплывал ослепительно жаркий диск Солнца, а в темной ночи сияли мириады многоцветных звезд и ярк ...

Серия: История науки и техники
Формат: DjVu, Отсканированные страницы
Автор: Ларичев В.Е.
Год выпуска: 1986
Жанр: Познавательная литература
Издательство:
Новосибирск: Издательство «Наука»
Язык: русский
Количество страниц: 176


31
авг
2017

Разумное поведение и язык. Формирование поведения животных в норме и патологии ) (2013, Полетаева И.)

Настоящая книга посвящена 100-летию Л. В. Крушинского, выдающегося отечественного нейробиолога, специалиста в области когнитивной науки, генетики поведения, нейрогенетики. Цель книги – дать картину исследований, основоположником которых он был и которые продолжаются после его кончины. Предназначена для специалистов в области нейробиологии ...

ISBN: 978-5-9551-0654-0
Серия: Разумное поведение и язык
Формат: PDF, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Полетаева И., Зорина З. (сост.)
Год выпуска: 2013
Жанр: нейробиология, сборник статей
Издательство: Языки славянской культуры
Язык: русский
Количество страниц: 518


29
мая
2017

Россия забытая и неизвестная. Генетика и судьбы (2001, Акифьев Алексей)

Книга рассказывает об основных генетических истинах, генетике пола, болезней, старения, о влиянии генов на греховность и пороки людей, на вектор их социальной активности и значимости в обществе. Затрагиваются научные и нравственные проблемы генной инженерии и клонирования. Книга восстанавливает историческую справедливость и помогает совре ...

ISBN: 5-227-01531-7
Серия: Россия забытая и неизвестная
Формат: DjVu, Отсканированные страницы
Автор: Акифьев Алексей
Год выпуска: 2001
Жанр: Познавательная литература
Издательство: Центрполиграф
Язык: русский
Количество страниц: 357


15
окт
2017

Современная западная русистика. Прогресс и хаос. Социологический анализ прошлого и будущего России (2002, Кивинен М.)

Финский социолог М. Кивинен анализирует те фундаментальные социальные сдвиги, свидетелями и участниками которых мы стали в последнее десятилетие. Объектом его анализа становятся классовые, культурные, идеологические и пр. изменения в России. Вместе с тем автор поднимает целый ряд общественных вопросов, особенно актуальных в связи с кризис ...

ISBN: 5-7331-0246-2
Серия: Современная западная русистика
Формат: DjVu, Отсканированные страницы
Автор: Кивинен М.
Год выпуска: 2002
Жанр: монография, социология
Издательство: СПб.: Академический проект
Перевод с английского: М. Ф. Черныша.
Язык: русский
Количество страниц: 270


21
мар
2017

Проблемы историко-культурного развития древних и традиционных обществ Западной Сибири и сопредельных территорий ) (2005, Чиндина Л.А.)

В сборнике публикуются материалы XIII Западно-Сибирской археолого-этнографической конференции, посвященной 100-летию В.Н. Чернецова. В статьях освещена роль научного наследия выдающегося ученого в исследовании истории уралосибирских народов, рассматриваются вопросы методологии и методики историко-культурных реконструкций процессов культур ...

ISBN: 5-7511-1919-3
Формат: PDF, Отсканированные страницы
Автор: Чиндина Л.А. (отв. ред.)
Год выпуска: 2005
Жанр: археология, этнография
Издательство: Издательство Томского университета
Язык: русский
Количество страниц: 392